Les hexagones se trouvent fréquemment dans la nature. L’exemple le plus connu est le nid d’abeille, mais le graphène ou divers oxydes métalliques, comme l’oxyde de titane, forment également cette structure. « Les hexagones sont un modèle idéal pour les arrangements périodiques », explique le Dr Stefan Förster, chercheur dans le groupe de physique des surfaces et des interfaces à l’Institut de physique de MLU. « Ils s’emboîtent si parfaitement qu’il n’y a pas de lacunes. » En 2013, ce groupe a fait une découverte étonnante en déposant une couche ultrafine contenant de l’oxyde de titane et du baryum sur un substrat de platine et en la chauffant à environ 1 000 degrés centigrades sous ultravide. Les atomes se sont arrangés en triangles, carrés et losanges qui se regroupent en formes symétriques encore plus grandes avec douze arêtes. Une structure avec une symétrie de rotation de 12 fois a été créée, au lieu de la périodicité attendue de 6 fois. Selon Förster, « des quasi-cristaux ont été créés avec une structure apériodique. Cette structure est constituée d’amas atomiques de base hautement ordonnés, même si la systématique derrière cet ordre est difficile à discerner pour l’observateur. » Les physiciens de Halle ont été les premiers au monde à démontrer la formation de quasi-cristaux bidimensionnels dans les oxydes métalliques.

Les mécanismes sous-jacents à la formation de ces quasi-cristaux sont restés mystérieux depuis leur découverte. Les physiciens de MLU ont maintenant résolu cette énigme en collaboration avec des chercheurs de l’Institut Max Planck de Physique des Microstructures de Halle, de l’Université Grenoble Alpes et du National Institute of Standards and Technology (Gaithersburg, USA). À l’aide d’expériences élaborées, de calculs énergétiques et d’une microscopie à haute résolution, ils ont montré que des températures élevées et la présence de baryum créent un réseau d’anneaux de titane et d’oxygène avec respectivement quatre, sept et dix atomes. « Le baryum brise les anneaux atomiques et les stabilise », explique Förster, qui dirige le projet commun. « Un atome de baryum est intégré dans un anneau de sept, deux dans un anneau de dix. » Ceci est possible car les atomes de baryum interagissent électrostatiquement avec le support en platine, mais ne forment pas de liaison chimique avec les atomes de titane ou d’oxygène.

Avec leur dernière découverte, les chercheurs ont fait plus que simplement clarifier une question fondamentale de la physique. « Maintenant que nous avons une meilleure compréhension des mécanismes de formation au niveau atomique, nous pouvons essayer de fabriquer de tels quasi-cristaux bidimensionnels à la demande dans d’autres matériaux pertinents pour l’application comme les oxydes métalliques ou le graphène », explique Förster. « Nous sommes ravis d’apprendre si cet arrangement spécial produira des propriétés complètement nouvelles et utiles. »

Les expériences ont été menées dans le cadre du projet « Cristaux apériodiques : structure, dynamique et propriétés électroniques », financé par la Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG – Fondation allemande pour la recherche) et l’Agence nationale de la recherche française.