L’astrophysicien, Oliver Philcox, aujourd’hui post-doctorant à la Fondation Simons, était intrigué. Une collaboration d’un an s’ensuit.

Les questions au cœur de leur partenariat inhabituel étaient simples : les descripteurs statistiques avec lesquels Torquato a travaillé tout au long de sa carrière peuvent-ils trouver une application dans des endroits improbables comme la cosmologie, et peuvent-ils caractériser avec précision la complexité de la distribution des galaxies ? La réponse aux deux questions : oui, en effet.

Leur collaboration s’est concrétisée cette semaine avec un article dans Examen physique X, « L’univers hétérogène désordonné: distribution et regroupement des galaxies sur des échelles de longueur. » Dans ce document, les chercheurs démontrent qu’ils peuvent découvrir des informations utiles sur la distribution spatiale des galaxies à partir de quelques descripteurs plus couramment utilisés pour classer la microstructure des matériaux.

Les astrophysiciens ont depuis longtemps exploré les questions sur la structure à grande échelle de l’Univers grâce aux outils standards de la cosmologie physique. Ce que Torquato et Philcox ont fait, c’est offrir la preuve qu’un nouveau tableau de descripteurs peut être utilisé pour caractériser les données structurelles sur des échelles de longueur, de l’échelle atomique à la plus grande échelle de l’Univers… y compris l’Univers.

Torquato utilise le mot « zoologie » pour saisir l’éventail des techniques théoriques et informatiques qu’il utilise dans son travail. Ce qu’il veut dire, c’est : appliquer des descripteurs statistiques qui décrivent des microstructures de matériaux complexes pour déterminer leurs propriétés physiques et chimiques à l’échelle macro.

En appliquant ces techniques à la plus grande échelle pour localiser les similitudes, Torquato et Philcox ont traité les galaxies comme un nuage de points individuels apparentés à des particules dans un matériau.

« Donc, d’accord, j’ai deux régions de l’espace : cela peut être les galaxies, puis tout ce qui se trouve à l’extérieur des galaxies. Entre autres choses, vous pouvez étudier les trous entre les galaxies de la même manière que vous étudieriez la structure des matériaux », a déclaré Torquato, chimiste théoricien et professeur de sciences naturelles Lewis Bernard, professeur de chimie et Princeton Materials Institute.

« Si je dis, je veux mettre une boule entre les galaxies qui ne touche aucune des galaxies, quelle grosse boule ai-je besoin ? Vous pouvez appliquer cette question statistique à n’importe quelle structure compliquée, que ce soit la distribution des galaxies ou la distribution des atomes, c’est ça la beauté.

« Il est intéressant », a-t-il ajouté, « la structure unique de l’Univers offre de nouveaux défis pour déterminer des descripteurs encore meilleurs pour décrire les matériaux terrestres ».

Philcox, ancien étudiant diplômé du Département des sciences astrophysiques de Princeton, a adopté cette « zoologie » pour élargir sa propre boîte à outils. Un exemple clé était son utilisation de la fonction de connexion des paires, que Philcox définit comme une manière particulière de caractériser les matériaux en examinant la distribution des paires de points.

« L’exploration de la zoologie avec Sal a certainement conduit à des découvertes intéressantes de statistiques utilisées en science des matériaux qui pourraient être utilisées en cosmologie, mais pas encore, la fonction de connexion des paires étant la plus notable », a déclaré Philcox. « Les statistiques cosmologiques conventionnelles répondent à la question : si je choisis deux points au hasard, quelle est leur séparation, de manière probabiliste ?

« La fonction de connexion de paires fait une chose similaire mais inclut des informations topologiques. Essentiellement, elle regroupe les particules d’un matériau en structures connectées, puis examine la distribution des séparations entre deux points au sein de cette structure, plutôt que globalement. »

En utilisant cette fonction et d’autres, les chercheurs ont pu générer des tableaux de nombres qui ont servi de mesure d’ordre ou de désordre sur des échelles de longueur. Appliqués aux questions de relations spatiales entre les galaxies, les outils ont mis en évidence une sorte de désordre corrélé – une propriété structurelle complexe qui n’est « définitivement » pas aléatoire.

« Nous posons exactement les mêmes questions sur la structure à grande échelle que les cosmologistes ont toujours posées en utilisant des descripteurs plus standard : comment décrire cette structure ; comment la caractériser ; comment la quantifier ; que pouvons-nous en tirer dans termes de la physique », a déclaré Torquato. « Nous utilisons simplement de nouveaux outils théoriques pour le faire. »

Philcox a ajouté : « Je pense que c’est un message important qu’il existe des outils conceptuellement très simples qui peuvent nous permettre d’extraire de nouvelles informations sur l’Univers, en particulier en ce qui concerne son regroupement, qui sont assez orthogonales à ce qui est déjà utilisé. Nous sommes ravis pour voir comment ceux-ci peuvent être utilisés dans la pratique. »